Code hexadécimal

Le code hexadécimal permet une représentation simplifiée des nombres binaires, à l’usage des humains !
L’écriture et la lecture d’une succession de 0 et de 1 est fastidieuse pour l’homme et source d’erreurs.

100110111010010101101

Pour raccourcir les mots binaires, un groupe de 4 bits consécutifs est représenté par un chiffre hexadécimal.

0001 0011 0111 0100 1010 1101

  1    3    E    4    A    D 

4 bits permettant de coder 16 chiffres, il faut en ajouter 6 aux chiffres de la base 10 : on utilise les lettres de A à F.

Le saviez-vous ?

Un groupe de quatre bits s’appelle un nybble !

 

 

Chiffre hexadécimal Code binaire
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

Conversion

Dans la pratique, la conversion binaire↔hexadécimal est très simple, il suffit d’utiliser un tableau de conversion Chiffre hexadécimal ↔ Code binaire.

Exemple :      Le nombre binaire 1101 0011 est représenté par D3 en hexadécimal.

Activité :

Exprimer les nombres binaires suivants en codage hexadécimal :

  • 10010110
  • 1100011
  • 1111100110

Notations

Des notations sont utilisées, notamment dans les langages informatiques, pour différencier sans ambiguïté les nombres hexadécimaux des autres :

  • notation préfixée : 0x123 (langage C et dérivés, Python), &h123 (BASIC), $123 (en Pascal, et dérivés), mais aussi #123 (Common Lisp), 0h123 (Texas Instrument) ou X'123' (COBOL)
  • notation suffixée : 123h, 123hex, 123 (16) (arithmétique)

 

Suite : codage des nombres relatifs

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