Opérations en base b

Addition

Objectif : écrire l’algorithme (pseudo code) de l’addition de deux nombres en base

b

.

xnxn1x1x0+ymym1y1y0zpzp1z1z0

Écrire l’algorithme (pseudo code) de l’addition de deux chiffres de rang

i

,

xi+yi

, en tenant compte d’une éventuelle retenue 

r

. Le résultat sera un chiffre

zi

et une nouvelle retenue

r

.

  • en base 10
  • en base b

En considérant que l’addition de deux chiffres est réalisé par une fonction addition_chiffres(x, y, r, b), écrire un algorithme permettant de réaliser une addition de deux nombres

X

et

Y

, représentés en base

b

sur

N

chiffres.

Les deux nombres 

X

et

Y

, représentés sur

N

chiffres, seront mis sous la forme de tableaux de valeurs représentant leurs chiffres dans l’ordre croissant de leurs poids.

Exemple :

15610

sur 6 chiffres → [6, 5, 1, 0, 0, 0] 

 

Soustraction

Objectif : écrire l’algorithme (pseudo code) de la soustraction de deux nombres en base

b

.

xnxn1x1x0ymym1y1y0zpzp1z1z0

Écrire l’algorithme (pseudo code) de la soustraction de deux chiffres de rang

i

,

xi+yi

, en tenant compte d’une éventuelle retenue 

r

. Le résultat sera un chiffre

zi

et une nouvelle retenue

r

.

  • en base 10
  • en base b

En considérant que la soustraction de deux chiffres est réalisé par une fonction soustraction_chiffres(x, y, r, b) , écrire un algorithme permettant de réaliser une soustraction de deux nombres

X

et

Y

, représentés en base

b

sur

N

chiffres.

Les deux nombres

X

et

Y

, représentés sur

N

chiffres, seront mis sous la forme de tableaux de valeurs représentant leurs chiffres dans l’ordre croissant de leurs poids.

Exemple :

15610

sur 6 chiffres → [6, 5, 1, 0, 0, 0]

 

 

Multiplication

 

 

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