Codage numérique des images matricielles

Une image (du latin imago, qui désignait autrefois les masques mortuaires, moulés à partir de cire d’abeille, sur le visage d’une personne morte afin d’en conserver les traits, comme d’un portrait) est une représentation visuelle, voire mentale, de quelque chose (objet, être vivant et/ou concept).

L’image visuelle artificielle peut être :

enregistrée à partir du réel : photographie, vidéo, radiographie, IRM, …
fabriquée à partir d’une construction ou d’une restitution du réel : dessin, peinture, image de synthèse, …

Images numériques

Dans l’image ci-contre (thermographie NOAA réalisée le 30 mars 1991), le niveau de température est codé par une intensité de gris.

Un ordinateur ne manipule que des valeurs numériques (représentées sous forme binaire) ; une image numérique devra donc être codée par des nombres.

On distingue deux types d’image numérique :

les images matricielles : formées de points (des pixels)
les images vectorielles : formée d’éléments géométriques (segments de droite, arcs de cercles, …)

Image numérique matricielle

Exemple d’image matricielle :


Image d’une coupe sagittale de cerveau humain obtenue en IRM anatomique	La même image avec un zoom x 4 On commence à distinguer les pixels.	Zoom x 12 : un tableau de pixels…

coccinelle On appelle image matricielle ou « carte de points » (de l’anglais bitmap), un ensemble fini de points colorés appelés pixels (contraction de picture elements) organisés en matrice (tableau à 2 dimensions).

Cette matrice contraint l’image à des dimensions fixes : une largeur (width) et une hauteur (height), le tout exprimé en pixels.

Une troisième dimension, appelée profondeur, permet de coder la couleur de chaque pixel. La profondeur d’une image peut être de différentes tailles :

1 bit : 0 ou 1 pour les couleurs « noir » ou « blanc »,
1 octet : pour coder 256 niveaux de gris, ou bien une palette de 256 couleurs,
3 octets : pour coder les proportions de rouge, de vert et de bleu (256 valeurs possible chacun),
4 octets : pour coder en plus une information de transparence,
…

Activité :

L’icône ci-contre (fortement zoomée) a une résolution de 18 par 18 pixels.

Télécharger les éléments suivants :

Éditeur hexadécimal : Frhed

Icône 18×18 : (faire un clic-droit puis Enregistrer la cible du lien sous … »)

Ouvrir l’image (au format PGM) avec l’éditeur hexadécimal.

Modifier la largeur de la fenêtre jusqu’à observer quelque chose de remarquable. Décrire et expliquer.

Sous quel format sont codés les pixels de cette image ?

Quelle est la profondeur de cette image (en bits).

La taille (size) d’une image (quantité de mémoire nécessaire pour stocker une image) dépend du type de mémoire :

sur une mémoire de masse (disque dur, …) l’image est stockée dans un fichier (voir Formats d’enregistrement),
dans la mémoire vive, elle occupe une place qui peut donc être calculée ainsi (en octets) :

$\bbox [5 p x, b o r d e r : 2 p x s o l i d r e d] t a i l l e = l a r g e u r \times h a u t e u r \times p r o f o n d e u r$

Activité :

Télécharger l’image ci-contre (faire un clic-droit puis Enregistrer la cible du lien sous … ») :

A partir de l’explorateur de fichier, faire un clic-droit sur Coco.png, puis Propriétés.

Quelles sont ses dimensions (en pixels) ? Sa profondeur (en bits) ?

Calculer la quantité de mémoire vive nécessaire pour l’afficher.

Formats d’enregistrement

Il existe de nombreux formats pour enregistrer une image, avec des niveaux de complexité très variables.

Les plus courants sont :

PNG : Portable Network Graphics
Il permet les fonds transparents. La compression proposée par ce format est d’une qualité 5 à 25 % meilleure que la compression GIF.
JPG / JPEG : Joint Photographic Experts Group
Un des formats les plus utilisées sur le net. Les appareils photo numériques compacts prennent également les photos au format JPG. Il contient des méta informations (des EXIF et IPTC) qui permettent de connaître des informations au sujet de la photo.
GIF : Graphics Interchange Format
Format adapté aux images de basse résolution. Permet la transparence et les images animées – plusieurs images séquentielles à l’intérieur du même fichier. Il est utilisé pour des logos, des icônes, des boutons et autres éléments de pages web. Profondeur limitée à 1 octet, soit 256 couleurs dans une palette.
…

Métadonnées

Activité

Reprendre l’icône 18×18 :
Quelle devrait-être sa taille sur le disque dur ?
Comparer avec sa taille effective (« Propriétés » depuis l’explorateur). Expliquer la différence.
Extraire son en-tête, et l’interpréter.

Certains formats d’enregistrement permettent également d’ajouter dans le fichier des métadonnées qui peuvent indiquer :

les dimensions « réelles » de l’image, sous la forme d’une résolution (en pixels par cm par exemple, ou en pixels par pouce : ppp)
les conditions de la prise de vue (focale, exposition, date, …)
…

Ces données sont le plus souvent à la spécification EXIF.

Activité

Télécharger l’image ci-contre (faire un clic-droit puis Enregistrer la cible du lien sous … »).
A partir de l’explorateur de fichiers, afficher ses Propriétés.
Retrouver le maximum d’informations concernant les conditions de sa prise de vue.
Calculer ses dimensions en cm.

Compression

La plupart de ces formats utilisent des algorithmes de compression, afin de réduire la taille de l’image sur les mémoires de masse (disque durs, …).

On défini alors le taux de compression par :

$\bbox [5 p x, b o r d e r : 2 p x s o l i d r e d] t a u x d e c o m p r e s s i o n = 1 - \frac{t a i l l e d u f i c h i e r i m a g e}{t a i l l e d e l ‘ i m a g e e n m é m o i r e}$

La compression peut être réalisée avec ou sans perte :

sans perte : l’image comprimée est parfaitement identique à l’originale
avec perte : l’image est plus ou moins dégradée, selon le taux de compression souhaité.

Exemple : perte de qualité lors d’une compression JPEG :

compression JPEG 100% : 70 860 octets

compression JPEG 40% : 10 431 octets

compression JPEG 10% : 4 294 octets

Activité

Calculer les différents taux de compression de l’image précédente (dimensions 300 x 300, profondeur 24 bits) dans les 3 cas présentés.