Le code hexadécimal
Le code hexadécimal permet une représentation simplifiée des nombres binaires, à l’usage des humains !
L’écriture et la lecture d’une succession de 0 et de 1 est fastidieuse pour l’homme et source d’erreurs.
100110111010010101101
Pour raccourcir les mots binaires, un groupe de 4 bits consécutifs est représenté par un chiffre hexadécimal.
0001 0011 1110 0100 1010 1101 1 3 E 4 A D
4 bits permettent de coder 16 éléments
Pour coder 16 chiffres, on utilise ceux de la base 10 (0 à 9) auxquels on ajoute les 6 lettres de A à F :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Le saviez-vous ?
Un groupe de quatre bits s’appelle un nibble !
Conversion
Dans la pratique, la conversion binaire↔hexadécimal est très simple, il suffit d’utiliser un tableau de conversion Chiffre hexadécimal ↔ Code binaire.
| Chiffre hexadécimal | Code binaire |
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Exemple : Le nombre binaire 1101 0011 est représenté par D3 en hexadécimal.
Convertisseurs
Binaire → Hexadécimal
Codage hexadécimal :
Hexadécimal → Binaire
Codage binaire :
Notations
Des notations sont utilisées, notamment dans les langages informatiques, pour différencier sans ambiguïté les nombres hexadécimaux des autres :
- notation préfixée :
0x123(langage C et dérivés, Python),&h123(BASIC),$123(en Pascal, et dérivés),- mais aussi
#123(Common Lisp), 0h123(Texas Instrument)- ou
X'123'(COBOL)
- notation suffixée : 123h, 123hex, 123 (16) (arithmétique)
